Ünlü Bilim adamlarının Hayatı

[ByKuzguN]

Abderalı Protogoras

Sofistlerin en önemli temsilcilerinden birisi olan Protogoras, konferanslar ve dersler vererek bütün Yunanistan'ı dolaşmış ve kısa bir süre içinde çok zengin olmuştur. Felsefesi, bir çeşit Herakleitoscu relativizm idi. Gerçeği konu alan kitaplarından birinde "İnsan her şeyin ölçüsüdür", yani mutlak bir gerçeklik yoktur diyordu. Yine başka bir kitabında, "Tanrılara gelince, onların var olup olmadıklarını söyleyemem. Pek çok şey, bizi gerçeği bilmekten alıkoyar. İlk olarak maddenin karmaşıklığı, sonra insan yaşamının kısalığı." demiştir. Bu sözler atomcuları çok kızdırmıştı; kitaplarını Agora'ya götürüp yakmışlar ve kendisini de ölüme mahkum etmişlerdi. Ancak Protogoras, son anda kaçmayı başarmıştır.

Protogoras'a göre, bilim edinmek için yapılacak çalışmalar değersizdir. Bu görüşleri nedeniyle, Protogoras'ın bilimin gelişmesini engellediği savunulur.

[ByKuzguN]

Abdurrahman es-Sûfî

Abdurrahman es-Sûfî (903-986), Batlamyus'un Almagest'inden yararlanarak hazırlamış olduğu yıldız katalogu ile tanınmıştır. Bu katalogda, kırk sekiz yıldız takımında bulunan yıldızlar tanıtılmış, bunların gökyüzündeki konumları, parlaklıkları ve renkleri bildirildikten sonra, Almagest'te geçen yıldız isimlerinin Arapça karşılıkları verilerek, bu konuda Arapça'daki önemli bir boşluk doldurulmuştur. Abdurrahman es-Sûfî'nin önerdiği terimler, daha sonra Doğulu ve Batılı astronomlar tarafından kullanıldığı gibi, bunlardan doksan dördü modern astronomi literatürüne de girmiştir.

13. yüzyılda Castilla-Leon Kralı X. Alfonso'nun hazırlattığı Astronomi Bilgisi Kitabı adlı dört bölümden oluşan İspanyolca ansiklopedide, Abdurrahman es-Sûfî'nin bu eseriyle diğer Müslüman astronomlarından bazılarının eserlerinden yararlanılmıştır.

Abdurrahman es-Sûfî, astronomi aletlerinin geliştirilmesinde de önemli hizmetlerde bulunmuştur. Güneş'in yüksekliğini ölçmekte kullanılan usturlapların ölçme duyarlılığını arttırmış olduğu gibi, 10 kg ağırlığında gümüşten bir gök küresi yapmıştır. Ayrıca 123.5 cm çaplı bir halka kullanarak ekliptiğin eğimini 23° 33' 45'' olarak tespit ettiği bildirilmektedir.

[ByKuzguN]

Abdülhak Adnan Adıvar

Cumhuriyet döneminin ilk bilim tarihçisi Abdülhak Adnan Adıvar'dır (1882-1955). Ünlü romancılarımızdan Halide Edib Adıvar'ın kocası olan Adnan Adıvar, Fransa'da yaşadığı yıllarda yayımladığı La Science chez les Turcs Ottomans (Paris 1939) adlı eseri ile Osmanlılar dönemindeki bilimsel uğraşlara ışık tutmuş ve bu alanda yapılan araştırmaların ne kadar yetersiz olduğunu göstermiştir. Adnan Adıvar, Türkiye'ye döndükten sonra, bu eserini İstanbul'daki elyazmalarını da inceleyerek düzeltmiş ve genişletmiş ve Osmanlı Türklerinde İlim (İstanbul 1943) adıyla Türkçe'ye tercüme etmiştir. Yaklaşımındaki öznelliğe ve bazı yönlerinin çürütülmesine rağmen, bugüne kadar bu konuyu işleyen daha mükemmel bir eser yazılamamıştır.

Türkiye'de bilim tarihi alanında ilk metin çalışması, Adnan Adıvar'ın da katıldığı bir çalışma topluluğu tarafından yapılmıştır. Arapça metni, elde mevcut olan üç nüshayı karşılaştırmak suretiyle Şerefettin Yaltkaya tarafından kurulan ve Abdülhak Adnan Adıvar ile Henry Corbin tarafından Fransızca'ya tercüme edilen bu çalışma, XV. yüzyıl Osmanlı düşünürlerinden ve matematikçilerinden Molla Lütfi'nin Sunak Taşının İki Katının Alınması Hakkında adlı küçük bir risalesidir ve 1940 yılında Paris'te Fransızca olarak yayımlanmıştır. Arapça metinle Fransızca tercümesinin baş tarafına Adıvar ve Corbin tarafından yazılan 33 sayfalık geniş girişte, Molla Lütfi'nin hayat öyküsüne, risalenin kapsamına, probleminin tanıtılmasına, oluşturduğu geleneğe ve bazı yanlışlara ilişkin bilgiler verilmiştir.

Adnan Adıvar'ın bilim tarihimiz açısından önemli olan diğer bir eseri de 1944 yılında İstanbul'da yayımlanan Tarih Boyunca İlim ve Din'dir. Bilimlerdeki ve özellikle fizikteki yeni gelişmelerden sonra Batı'da yeniden gündeme gelen din ve bilim ilişkilerini, tarihi gelişimi içinde inceleyen bu eser, zengin içeriği nedeniyle genel bilim tarihi görünümündedir.

Adıvar'ın Türk kültür hayatını yönlendiren ve çoğu zaman unutulan en önemli çalışmalarından birisi de, bir süre İslâm Ansiklopedisi'ni yayımlayan kurula başkanlık yapmasıdır. 1913-1938 yılları arasında Leiden ve Londra'da Encyclopaedia of Islam : A Dictionary of the Geography, Ethnography and Biography of the Muhammadan Peoples adıyla dört cilt ve bir ek halinde İngilizce olarak basılan ve İslâm medeniyetini tanıtan bu ansiklopedi, Türk bilginlerinin de dikkatini çekmiş ve 1939'da Ankara'da toplanan I. Türk Neşriyat Kongresi'nde, Türkçe'ye çevrilerek yayımlanması gündeme gelmiştir. Alınan tavsiye kararı doğrultusunda yayını gerçekleştirmeyi üstlenen Milli Eğitim Bakanlığı, İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'nde Adnan Adıvar'ın başkanlığında bir kurul oluşturmuştur. Ancak kurul çeviriyle yetinmediği ve özellikle Türkler hakkında yeni maddeler eklenmesine ve bazı maddelerin de genişletilmesine karar verdiği için (ve diğer teknik nedenlerden ötürü), ansiklopedi, beşinci ve on ikinci ciltleri iki kısım olmak üzere toplam on üç cilde ulaşmış ve ancak 1988 yılında, yani ilk cildinin yayımından tam 48 sene sonra tamamlanabilmiştir. İslâm Ansiklopedisi'ne Adnan Adıvar da bazı maddeler yazmıştır. Bunlar arasında en önemlileri, Ali Kuşçu, Ebu'l-Kâsım Zehrâvî, Fârâbî, Hârizmî, İbn Bâcce, İbn Haldûn ve Kınalızâde maddeleridir.

Salih Zeki gibi, Adnan Adıvar da bilim felsefesi ile ilgilenmiş ve daha ziyade İngilizlerin kullanmış oldukları felsefe diline âşinâ olabilmek için Bertrand Russell'ın (1872-1970), tümevarım, tümdengelim, doğru ve yanlış, sanı, felsefî bilginin sınırları, felsefenin kıymeti gibi konuları tartıştığı The Problems of Philosophy (Londra 1911) adlı eserini Felsefe Meseleleri (İstanbul 1935) adıyla Türkçe'ye tercüme etmiştir.

[ByKuzguN]

Abdülhamid İbn Türk

Hayatı hakkında bilinenler çok azdır. Tarihte Türk lakabını taşıyan nadir Türk bilim adamlarındandır. Hârezmi'nin çağdaşıdır. Cebir konusunda yazmış olduğu kitabın ancak küçük bir bölümü bugün elimizde bulunmaktadır. Burada, özel tipler halinde gruplandırılmış ikinci derece denklemlerinin çözümleri, Hârizmî'ninkilerden daha ayrıntılı olarak verilmiştir. Mesela x² + c = bx denkleminin, diğer denklem tiplerinden farklı olarak iki çözümü olduğunu Abdülhamid ibn Türk ayrı ayrı şekillerle göstermiş olduğu halde, Hârizmî bir tek şekil kullanmıştır; ayrıca Abdülhamid ibn Türk, c * (b/2)² durumunda çözümün imkansız olacağını da şekil vererek kanıtlamıştır. Bu nedenle İbn Türk'ün açıklamasının Hârizmî'ninkinden daha mükemmel olduğu söylenebilir.

İbn Türk'ün söz konusu cebir kitabı, Hârizmî'nin ilk cebir kitabı yazarı olma özelliğini şüpheli bir hale getirmektedir, buna rağmen Hârizmî'nin cebir tarihindeki etkisi tartışılamaz önemdedir.

[ByKuzguN]

Agrigentumlu Empedokles

Aslen Sicilyalı olan Empedokles (M.Ö. 490-435) ilginç bir kişiliktir. Şairdir ve filozoftur; bazılarına göre bir kahraman, bazılarına göreyse bir şarlatandır.

Dönemindeki birçok düşünür gibi, varlığın yapısını anlamaya çalışan Empedokles, her şeyin temelinde toprak, su, hava ve ateş olmak üzere dört öğenin veya dört kökün bulunduğuna ve bunları birbirlerine yakınlaştıran veya uzaklaştıran güçlerin sevgi ve nefret olduğuna inanır. Bu dört öğe, değişmez ve ölümsüzdür; farklı oranlarda birleşerek, evrendeki farklı varlıkların oluşmasını sağlar. Bunlar aynı zamanda, insanlardaki eti, kanı ve diğer unsurları da oluşturur ve onların mizacını belirler; mesela bir insanda hava öğesi baskınsa, havasal bir mizaca (havaî), ateş baskınsa, ateşsel bir mizaca sahip olur; bu son mizaçtakiler, çabuk sinirlenen, saldırgan tiplerdir.

Empedokles'in, bu dört öğe kuramı, daha sonra gelen bilim adamları tarafından, doğadaki varlıkların yapısını açıklamak amacıyla kullanılacaktır; bu kuramın son asırlara kadar varlığını korumuş olması, bilimsel kuramların çabucak değişmesinin olanaklı olmadığını göstermektedir.

Empedokles, fiziksel deneyler yapabilecek kadar yetenekliydi; özellikle su saatlerine ilişkin bir deneyi bilim tarihi açısından çok önemlidir; çünkü bu deneyi ile havanın bir cisim olduğunu kanıtlamıştır. Su saatinden söz eden ilk Yunanlı Empedokles'tir.

Su saati, altında ve üstünde birer deliği olan kapalı bir kaptır. Eğer yukarıdaki delik parmakla kapatılırsa, kabın içine su girmez; parmak kaldırılırsa su girmeye başlar.

Empedokles, görme ve ışıkla ilgili birçok deney yapmıştır. Işıklı cisimlerden bir şeyler çıktığını ve görme olayının, bu şeylerle gözden çıkan ışınların birleşmesi sonucunda meydana geldiğini kabul etmiştir. Işığın sonlu bir hıza sahip olduğunu, çünkü Güneş'ten çıkan ışınların, Güneş ile Yer arasındaki mesafeyi geçtikten sonra göze ulaştığını söylemiştir.

Anatomi ve fizyoloji alanlarında da buluşları vardır.

[ByKuzguN]

Agrippa

Bu dönemin ünlü mimarlarından birisi de Agrippa'dır (M.Ö. 12-63). Roma'nın siyasal yaşamında da rol oynamış olan Agrippa, Roma'daki su yollarını tamir etmiş, 8 kilometre uzaklıktaki bir suyu Roma'ya getirmiş ve birçok kamu binası inşa etmiştir; en önemli eseri Panteon Tapınağı'dır. Burası, yuvarlak bir bina olup, eni ve yüksekliği birbirine eşittir

[ByKuzguN]

Bernoulli Ailesi

İsviçre'nin Basel kentinde yaşayan tüccar ailelerden biri olan Bernoulliler 17. yüzyılın sonundan günümüze kadar her nesilde bilim adamları yetiştirmişlerdir. Matematik alanında, özellikle iki üyenin çalışmalarının matematik tarihinde önemli bir yer tuttuğu anlaşılmaktadır. Bunlar Jacob Bernoulli ve Johann Bernoulli'dir; Jacob din eğitimi görmüş, Johann ise tıp okumuştur; ama Leibniz'in makalelerini incelediklerinde ikisi de matematikçi olmaya karar vermişlerdir. Leibniz ile ve birbirleriyle sürekli fikir alışverişinde bulunan ve birbirleriyle sert bir rekabet içinde olan iki kardeş, Leibniz'in öncülüğünde keşifler yapmışlar ve günümüzde de kullanılmakta olan temel diferansiyel ve integral hesaba ilişkin çoğu bilgiyi bulmuşlardır.

[ByKuzguN]

İsmail Gelenbevî

Bugün Manisa ilimize bağlı Gelenbe ilçesinde doğan İsmail Gelenbevî (1730-1791), ilköğrenimini burada tamamladıktan sonra İstanbul'a giderek dönemin önde gelen eğitim kurumlarından Fatih Külliyesi'ne girmiştir. Burada Yasincizâde Osman Efendi'den tefsir, hadis, fıkıh, kelam gibi dinî içerikli naklî ilimleri ve ayaklı kütüphane lakabıyla tanınan Müftüzâde Mehmed Emin Efendi'den de matematik ve astronomi gibi Yunanlılardan miras alınarak Osmanlılardan önceki Müslümanlar tarafından geliştirilen aklî ilimleri öğrenmiş ve eğitimini tamamladıktan sonra, 1763 yılında bir medreseye, müderris olarak tayin edilmiştir.

Ömrünü maddî sıkıntılar içinde geçiren İsmail Gelenbevî, I.Abdülhamid devrinde (1774-1789) Sadrazam Ispartalı Halil Paşa'nın himmeti ve Kaptan-ı Derya Cezayirli Hasan Paşa'nın tavsiyesi üzerine, 1784 yıllarında, Batı'nın bilim ve teknolojisini aktarmak maksadıyla açılan kurumlardan birisi olan Mühendishâne-i Bahrî-i Hümâyûn'da altmış kuruş aylıkla matematik öğretmenliği yapmaya başlamış ve böylelikle kısa bir süre de olsa rahata kavuşmuştur. Medrese kökenli olmasına rağmen, Mühendishâne'de görevlendirilmiş olması, onun matematik alanındaki bilgi ve becerisinin göstergelerinden birisidir. İsmail Gelenbevî, muhtemelen 1790 yılına kadar bu görevde kalmış, bu tarihte Mora'daki Yenişehir'e kadı olarak gönderilmiştir. Bu görevini sürdürürken, Şevval ayının hilâlinin, yani bu ayın birinci gününün tesbitinde şahitlerin değil hesapların şehadetine güvenilmesi gerektiğini beyan ettiği için devrin Şeyhülislâmı Hamidîzâde Mustafa Efendi'nin çok sert bir tekdirnamesine muhatap olmuş ve buna çok üzülerek orada vefat etmiştir.

İsmail Gelenbevî, mantık, felsefe, kelam gibi alanların yanısıra matematik ve astronomi gibi alanlarda da çok sayıda eser kaleme almış olmasına rağmen, logaritma hakkındaki risalesi hariç, genellikle Osmanlı öncesi dönemde temel özellikleri belirmiş olan geleneksel çizgiyi izlemiştir. Örneğin, Üçgenlerin Kenarları adlı küçük bir risalesinde, üçgen çözümlemelerinde kullanılan Pythagoras, tanjant ve sinüs teoremlerini ayrıntılı bir biçimde tanıtmış, ama konuya hemen hemen hiçbir yeni bilgi ilave etmemiştir. Logaritma Cetvellerinin Şerhi adlı risalesi ise, bu konuda yazılmış ilk müstakil Türkçe eserdir ama büyük bir ihtimalle İsmail Çinarî'nin yapmış olduğu Cassini tercümesine dayanmaktadır. Bilindiği üzere, matematik işlemleri, özellikle büyük sayılarla yapılan çarpma ve bölme işlemleriyle, kök ve kuvvet alma, sinüs ve tanjantlarını bulma işlemleri güç işlerden olup, bu güçlük nedeniyle çoğu zaman hesaplarda yanlışlıklar meydana geldiğinden, işlemleri kısaltmak ve kolaylaştırmak yoluyla bu yanlışlıkların önünü almak için çeşitli logaritma cetvelleri icat edilmiştir. İsmail Gelenbevî, bu risalesinde logaritma hakkında bilgi verdikten sonra, logaritma cetvellerinden üçünü tanıtmış ve kullanışlarını ayrıntılı bir biçimde anlatmıştır.

[ByKuzguN]

John Pecham'ın (1220-1292)

John Pecham'ın (1220-1292) düşünceleri de İbnü'l-Heysem'e dayanmaktadır ve başyapıtı olan Perspectiva Communis (Nesnelerin Genel Görünümleri) İbnü'l-Heysem'in Kitâb el-Menâzır'ının uzun ve zor anlaşılır bir kopyasıdır; Pecham, bu yapıtında sık sık yazar ya da fizikçi kelimeleriyle tanımladığı İbnü'l-Heysem'den alıntılar yapmıştır; hatta bazı bölümleri kelimesi kelimesine Kitâb el-Menâzır'dan aktarılmıştır. Özellikle görme kuramı, göz anatomisi ve fizyolojisi, algı psikolojisi, kırılma ve yansımaya bağlı olarak görüntü oluşumu konularını, Pecham tamamen İbnü'l-Heysem'den almıştır.

John Pecham kitabını Kitâb el-Menâzır'a koşut olarak üç bölüm halinde, yani doğrudan görme, yansıma ve kırılma başlıkları altında düzenlemiş ve meselâ İbnü'l-Heysem'de olduğu gibi doğrudan görme konusunda şu savları ileri sürmüştür:

1. Işık ve renk gözü etkiler.
2. Işıklı nesneden gelen ışınlar bir piramit oluştururlar.
3. Işıklı cismin her bir noktası, ortamı yarı-küresel olarak aydınlatır.
4. Bir görsel nesnenin yaydığı ışınlar, ortamı birbirine karışmaksızın aydınlatırlar.
5. Gözün üzerine düşen kuvvetli ışıklar, ortamdaki görsel nesneleri gizlerler.
6. Güçlü ışık, zayıf ışıkta görünmeyen pek çok görsel nesneyi görünür hale getirir.
7. Cisimlerin renkleri, üzerlerine düşen farklı ışıklara göre değişik görünür.
8. Görme göz üzerine dik olarak düşen yayılım çizgileri aracılığıyla oluşur.
9. Hiçbir şey ışıksız görünmez.

[ByKuzguN]

Kadızâde-i Rûmî

Mevlânâ Celâleddin-i Rûmî gibi, Anadolu Türklerinden olduğu için Rûmî adıyla tanınan Kadızâde (1337-1412), öğrenimini Bursa'da tamamladıktan sonra, bilgisini artırmak maksadıyla Horasan ve Türkistan taraflarına gitti; çünkü 15. yüzyılda Türk hükümdarlarının idaresi altında bilim ve felsefe yeni bir uyanış dönemine girmiş ve Semerkand ile çevresindeki Türk kentleri muhtelif İslâm ülkelerinden gelen birçok öğrenci ve bilgin için bir bilim yuvası haline gelmişti.

Kadızâde Horasan'dayken bir ara devrin ünlü düşünürlerinden Seyyid Şerif el-Cürcânî'den dersler almış, fakat Kadızâde'nin matematik ve astronomi gibi aklî ilimlere çok tutkun olması nedeniyle araları açılmıştı. Seyyid Şerif el-Cürcânî, Kadızâde için "Matematik ve felsefeye eğilimli bir yaratılıştadır" derken, Kadızâde de hocası için "Matematikte söz söyleyebilecek durumda değildir" demişti.

Uluğ Bey'in hükümdarlığı döneminde parlak günler yaşayan Semerkand'a gelerek burada yerleşen Kadızâde, Semerkand Gözlemevi'nin müdürlüğünü yapan Gıyâsüddin Cemşid el-Kâşî'nin ölümü üzerine Gözlemevi müdürlüğüne getirildiği gibi, meşhur Semerkand Medresesi'nin de başmüderrisliğine atanmıştı. Kadızâde'nin, Semerkand'a geldikten sonra yörenin en önemli iki bilim ve eğitim kurumunun başına getirilmiş olması, bilim alanındaki yeteneğinin ve bilgisinin yüksek düzeyi ile açıklanabilir.

Semerkand Medresesi başmüderrisliğinde bulunduğu bir sırada, birgün Uluğ Bey, sebepsiz yere bir müderrisi görevinden uzaklaştırınca, buna darılan Kadızâde evine kapanarak derslerine gitmemiş ve bunun üzerine Uluğ Bey, Kadızâde'yi evinde ziyaret ederek, neden derslerden çekildiğini sorduğunda, bir müderrisin kendisine sorulmadan görevinden uzaklaştırılamayacağını söylemek suretiyle siyasî yönetimlerin bilimsel kurumların işleyişine müdahalede bulunmamaları gerektiğine dair güzel bir örnek vermiştir.

Kadızâde-i Rûmî, Semerkand Gözlemevi'nde yapılan gözlemlerin en önemli ürünü olan Uluğ Bey Zici'nin hazırlanmasına katkıda bulunmuş olduğu gibi, müstakil olarak birçok yapıt da kaleme almıştır. Bunlardan birisi, son dönemlere kadar Osmanlı medreselerinde de okutulmuş olan Mahmud ibn Ömer el-Çağmînî'nin Astronomi Seçkisi adlı kitabına yazmış olduğu bir yorumdur. Kadızâde'nin hem bu yorumu ve hem de Şemseddin Semerkandî'nin Temel Teoremler adlı yapıtına yazmış olduğu diğer bir yorumu henüz bilim tarihçileri tarafından incelenmemiş olduğu için bilim tarihi açısından değerlerinin ne olduğu bilinmemektedir. Aslında Türk kökenli bilginlerin büyük bir çoğunluğu için durum böyledir. Temel Teoremler'de Şemseddin Semerkandî, Eukleides'in Elementler'inin ikinci kitabını konu edinmiştir.

Kadızâde-i Rûmî, Gıyâsüddin Cemşid el-Kâşî'nin bir derecelik yayın sinüsünü hesaplarken kullanmış olduğu yöntemi biraz daha kısaltmış ve basitleştirmiştir. Bilindiği gibi, el-Kâşî dönemine kadar bir derecelik bir yayın sinüsü yaklaşık bir yöntemle belirleniyor ve bu durum belli bir süre sonra hesaplarla gözlem sonuçlarının uyuşmamasına neden oluyordu. El-Kâşî, Kirişi ve Sinüsü Bilinen Bir Yayın Üçtebirinin Kirişi ve Sinüsünün Belirlenmesi Hakkında Bir Risale adlı eserinde bu konuyu ele almış ve geometri ve cebir yoluyla sin 1o'yi tesbit etmişti. Kadızâde işte bu risaleyi çok kısa bulmuş ve kendi deyimiyle bunu yorumlayan başka bir risale daha yazmaya karar vermiştir; ancak bu risale basit bir yorumdan ibaret değildir ve el-Kâşî tarafından kullanılan yöntemin kanıtlama ve uygulama biçimini sadeleştirmeyi hedeflemektedir.

Hesap ve Geometri İlkelerine Dayanan İşlemler Yoluyla Bir Derecenin Sinüsünün Bulunması Hakkında Bir Risale adlı bu yapıtında Kadızâde, tıpkı el-Kâşî gibi, bir yarım daire üzerinde bir KBCD yayı alarak bunun B ve C noktalarında üç eşit kısma bölündüğünü varsayar; sonra KB, BC, CD, KC, BD ve KD kirişlerini çizer. Şimdi Batlamyus teoreminden,

KB . CD + BC . KD = KC . BD ve
KB = BC = CD ; KC = BD olduğundan
KB² + KB . KD = KC² olur.

KBCD yayının 6 derece olduğu varsayılacak olursa, KB, BC ve CD kirişleri iki derecelik yayın kirişleri olacağı için, birinin değeri bulunup ikiye bölündüğünde istenilene ulaşılacaktır. Bu nedenle Kadızâde, iki derecelik bir yayın kirişinin değerinin yarıçapın değeri cinsinden bilinmediğini varsayar ve bilinmeyeni x ile gösterir. Bu durumda eşitlik,

x² + KD . x = KC² ... (1)

şeklini alacaktır. Bu eşitlikteki KD kirişi, 6 derecelik yayın kirişi olduğu için önceden bilinmektedir. KC² teriminin eşdeğeri ise şöyle bulunur : K' noktasıyla C noktasını birleştirelim. Şimdi, bir dairenin çapıyla, o dairedeki bir yayın kirişi arasındaki farkın, söz konusu yayın tamlayanının yarısının kirişine oranı, bu kirişin, dairenin yarıçapına oranına eşit olduğuna göre,

KK' - K'C / KB = KB / KM
KB² = KM (KK' - K'C)
K'C = KK' - KB² / KM olur.
Şimdi eşitliğin her iki tarafının karesini alalım : İkinci taraf (a - b) şeklinde olduğundan,
(a - b )² = a² - 2ab + b² eşitliğinden,
K'C² = KK'² - 2KK' . KB² / KM + KB / KM² olur.
Fakat KCK' dik üçgeninde,
K'C² = KK'² - KC² olduğundan, yukarda yerine konulacak olursa,
KK'² - KC² = KK'² - 2KK' . KB² / KM + KB / KM²

KC² = 2KK' . KB² / KM - KB / KM² bulunur.
KK' = 2KM = 2r ; KB = x ; KM = r olduğuna göre,
KC² = 4r . x² / r - x / r² KC² = 4x² - x / r² olur.
Yukarıdaki (1) eşitliğinde yerine konulacak olursa,
x² + KD . x = 4x² - x / r²
KD . x = 4x² - x² - x / r²
KD . x = 3x² - x / r²
KD = ( 3x² - x / r² ) / x = 3x - x / r²
3x = KD + x / r² sonucuna ulaşılmış olur.
Kadızâde, r yarıçapı ile KD kirişinin altmışlık değerlerini bu eşitlikte yerlerine koyup, önce 2 derecelik yayın kirişinin altmışlık değerini ve daha sonra kiriş 2°/ 2 = sin 1° olduğundan, bunu ikiye bölerek 1 derecelik yayın sinüsünün altmışlık değerini bulur. r = 1 alındığında ve KD uzunluğu ondalık kesirlerle ifade edildiğinde,

sin 1° = 0, 017452406437283 olduğu görülecektir ki bu değer bugün kullandığımız değere eşittir.

Kadızâde, Semerkand'da vefat etmiştir ama öğrencilerinden Ali Kuşçu ile Fethullah Şirvânî Anadolu'ya gelerek, matematik ve astronomi bilimlerinin Osmanlı ülkelerinde de yayılması için küçümsenemeyecek hizmetlerde bulunmuşlardır.